第二章将主要介绍一些原理性东西，为下一章的应用提供理论依据。一开始我们涉及到时—频局部化分析和连续小波变换的内容。其中包含有短时傅立叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）、连续小波变换的离散化（DWT）。将指出它们的发展过程和优缺点。接下去将论述多分辨分析的引出方式函数空间的剖分和理想滤波器组。最后，由多分辨率分析获得离散小波变换的快速算法（FWT）—Mallat算法和具有特定性质的小波变换—提升小波变换又称为“第二代小波” 。

第三章依据于前面介绍过的理论分析将和下一章一起主要介绍一些小波变换上的应用。本章将通过对一维小波变换的应用来加强对前面理论部分的认识。同时，通过和其他的变换进行比较来显现出小波变换的优点。同时， 也将介绍小波变换在对信号处理方面的一些应用。典型的应用包括：信号单尺度和多尺度分解、信号奇异点检测 、信号进行消噪处理、分析自相似性检测 、信号压缩等。 

第四章接着上一章的介绍，继续提供一些小波变换在二维上的应用。本章将提供小波变换在图象处理上的消噪、增强、融合、压缩和边缘提取方面的应用。通过小波变换在图象处理方面的应用，我们将认识到它的优异的时频性决定了它有着相当广泛的应用前景。同时，通过和DCT变换进行比较来显现出小波变换的优缺点。认识到现在还存在的困难。

二维小波分析图象压缩

对图象做小波分解后，可得到一系列的不同分辨率的子图象（它们所对应的频率不相同）。而对于图象来说，表征它的最主要部分是低频部分，而高频部分大部分点的数值均接近于0，而且频率越高，这种现象越明显。因此，利用小波分解去掉图象的高频部分而仅保留图象的低频部分是一种最简单的图象压缩方法。

二维小波分析图象边缘提取

图象的边缘检测是对图象进行进一步处理和识别的基础，虽然图象边缘产生的原因不同，但反映在图象的组成基元上，它们都是图象上灰度的不连续点或灰度剧烈变化的地方，这就意味着图象的边缘就是信号的高频部分。因此所有的边缘检测方法都是检测信号的高频分量，但是在实际图象中，由于噪声的存在，边缘检测成为一个难题。