如果用Sobel算法检测图像M的边缘的话，可以先分别用水平算子和垂直算子对图像进行卷积，得到的是两个矩阵，在不考虑边界的情形下也是和原图像同样大小的图像M1,M2，他们分别表示图像M中相同位置处的两个偏导数。然后把M1,M2对应位置的两个数平方后相加得到一个新的矩阵G，G表示M中各个像素灰度的梯度值的一个逼近。这样就可以通过阈值处理得到边缘图像。Sobel算子利用像素的左、右、上、下邻域的灰度加权算法，根据边缘点处达到极值这一原理进行边缘检测。该方法不但产生较好的检测效果，而且对噪声具有平滑作用，可以提供较为精确的边缘方向信息。

由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在文字图像的边缘检测中，我们注意的是字体边缘与背景不同的部分。

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小波变换图像增强

经过各类处理后,图像清晰度还不是很好，为此需进行图像增强处理。本文采用小波分析增强处理,其原理为：由于小波变换可以看作是不同尺度上的小波系数的加权平均，所以可以对有用的部分给以比较大的加权系数，而对无用或不是分析重点的部分则给以较小的权值，其目的是突出文字图像视觉效果，增强病灶细节表达。具体过程如下：

1)图像的小波分解.选择一个小波并确定小波分解的层次N，然后对图像进行N层小波分解；本文选择了sym4，db4，dmey小波，分解了3层。

2)确定最佳小波基。即对于一个给定的熵标准,计算最佳树。

3)小波分解系数的阈值增强量化。对于每一个小波分解系数，选择一个适当的阈值并对系数进行阈值增强量化；本文采用的阈值增强量化标准为......

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文字图像边缘检测实验

下面我们通过实验来检验以上算法的实际处理效果。

实验一 我们来处理一张含有中文字且有一些条纹的图片，原图如图4.1所示。

图4.2是小波模极大值算法检测到的边缘。用小波分析极大模算法处理得到的图像较好的提取了图像的边缘，而且边缘检测的效果比较精细，边缘几乎同原图像一样。

用Canny算法能较清楚的提取边缘，但是从检测结果发现检测出来的边缘比较的粗。而且该算法边缘检测时对图像连续性比较好，导致边缘的真实性没模极大值来得精细。实验效果如，图4.3。

用Sobel算法同样检测出了那些奇异性较大的边缘，但是由于Sobel算法与背景的区分没Canny严格，可以明显的看出Sobel算法的文字边缘的提取没以上两种来的光滑。如图4.4.