Hodges-Lehmann检验是解决区组设计检验问题常用到的一种非参数统计方法，它是作为Friedman检验的改进而引入的。由于消除了各个区组之间的差异，该检验有了独特的优点，并在诸多领域中得到了广泛的应用。

本文简略地介绍了Friedman检验，在此基础上详述了Hodges-Lehmann检验。分调整后的残差无结和有结两种情况讨论了Hodges-Lehmann检验过程，并对本文中用到的SAS语句和运行结果做出了说明。利用案例分析的方法，以SAS软件编程获取结果，比较了Friedman检验和Hodges-Lehmann检验，从而更明显地突出Hodges-Lehmann检验的优点。 Hodges-Lehmann检验的应用十分广泛，本文详述了其在市场研究中的应用，分析结果表明不同的销售市场对平均销售单价存在显著影响；最后阐述了该检验在涤棉混纺工艺领域的应用。

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从例4-1和例4-2中可以明显地看出两种检验方法得到的结论是截然相反的：在例4-1中Hodges-Lehmann检验得出的结论是三种操作系统在缓解管制员的工作压力方面存在着差异，而Friedman检验得出的结论却是三种操作系统在缓解管制员的工作压力方面没有差异；在例4-2中Hodges-Lehmann检验得出的结论是受试者在催眠状态下对这 4 种情绪的反应力是有差异的，而Friedman检验得出的结论却是受试者在催眠状态下对这 4 种情绪的反应力是无差异的。然而，从上面的原始数据表中可以看出，两例中各个区组中的差异是显然存在的，也就是说，例4-1中三种操作系统在缓解管制员的工作压力方面实际上存在着差异，例4-2中受试者在催眠状态下对这 4 种情绪的反应力实际上是有差异的。只有Hodges-Lehmann检验的结果与直观观察十分吻合，而Friedman检验的结果则与之完全相反。这就表明Friedman检验与Hodges-Lehmann检验还是有着显著不同的。

作为Friedman检验的改进，Hodges-Lehmann检验摒弃了Friedman检验的缺点，那就是：Friedman检验对每个观察值编秩是在各个区组内进行的，这种编秩的方法仅限于区组内，并没有去除区组效应，所以当随机区组设计数据的区组数较多或者处理组较少时，Friedman检验的效果就不是很好，灵敏度较差，甚至会出现跟真实情况完全相反的结论，如例4-1和例4-2。而Hodges-Lehmann检验是在Friedman检验的基础上，用各个区组的平均值作为区组效应的估计值，然后让区组内的每个观察值都减去该区组的估计值来反映各个处理之间的差异，由此消除了区组之间的效应，使得不同区组间效应的直接比较有了意义。同时，Hodges-Lehmann检验具有了较高的灵敏度，使其无论是在处理组较少还是在区组较多时，都能够得到和实际一致的结果。

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本文以Friedman检验为基础，详述非参数统计中的Hodges-Lehmann检验，包括基本假设条件及检验过程。两种检验的同时阐述，便于看出改进之处，同时也能对两者比较分析。Hodges-Lehmann检验的优点理论中难以说明，但事实胜于雄辩，通过案例分析，可以很明显地看出来。Friedman检验在随机区组设计数据的区组数较多或者处理组较少时，效果就不是很好，灵敏度较差。Hodges-Lehmann检验由于去除了区组差异，灵敏度极高。在这其中，使用了统计软件SAS进行分析，并对涉及到的SAS程序和输出结果给与说明。Hodges-Lehmann检验的应用领域极其广泛，现只选择市场研究和涤棉混纺工艺两个领域。根据分析出的结果，做出论断得出结论。