本文主要对模型中所产生的线性偏微分方程的解进行理论分析和数值模拟。由于方程中存在诸多参数，因此我们首先讨论了在各种参数不同取值的情况下对方程的解进行理论分析，尽可能求出方程的解析解；同时我们还在给定相应的边值条件情况下，对方程的解进行了数值试验。通过对参数及解的分析，我们尝试解释参数取值对方程解的影响，进而得出在不同的现实情况下，何种补偿计划会产生较好的护林效果，同时补偿的规模尽量小。

本文主要工作

将 Stefanie[4]   提出的模型可以简化得到方程 (2-16), 本文的主要任务是讨论在不同的参数 (常数) 情况下方程的解的形式. 如果有解析解, 我们将给出解的具体表达式；如果没有找到解析解, 我们将用 mathematica 软件对解进行相应的数值模拟. 本文剩下的章节将做如下安排：

1)第二章将从实际问题出发, 推导出偏微分方程 (2-16);

2)第三章将对该方程在不同参数取值情况下的解进行理论分析. 对于可以求出解析解的情形逐项进行分析. 根绝该方程的特殊形式, 利用相应的变量替换, 可以将部分情况化简为常微分方程, 利用常微分方程的求解反推出原来偏微分方程的解.

3)第四章将对一些无法找到解析解的情形进行数值模拟. 同时对于已经求出解析解的情形, 利用 mathematica 软件作图, 分析解对参数的依赖关系.

本文主要对模型中所产生的线性偏微分方程的解进行理论分析和数值模拟。由于方程中存在诸多参数，因此我们首先讨论了在各种参数不同取值的情况下对方程的解进行理论分析，尽可能求出方程的解析解；同时我们还在给定相应的边值条件情况下，对方程的解进行了数值试验。通过对参数及解的分析，我们尝试解释参数取值对方程解的影响，进而得出在不同的现实情况下，何种补偿计划会产生较好的护林效果，同时补偿的规模尽量小。

下一步工作中，我们还将尝试完成如下工作:

1)方程 r = 0 的时候, 方程的整体解的研究, 尤其是形如 eyuxx + uyy = 0 的方程的解的研究.

2)由于 ρ 是相关系数, 因此在实际问题中 |ρ| ≤ 1. 但是作为方程本身而言, 当|ρ| > 1 的时候对方程的解的性质进行相应的分析.