论文主要研究图像非盲去卷积的迭代优化算法和相关的理论分析。图像非盲去卷积是一个典型的图像处理反问题，该论文设计一种迭代补 偿非盲去卷积算法，并在实验中验证了算法在收敛速度和精度等方面的优势; 论文还分析了算法的收敛性。

本文首先对一些经典的图像去卷积方法，主要有超拉普拉斯先验的方法、最大后验的方法以及利用暗通道盲去卷积的方法进行了一个总结综述。然后提出了一个新的图像非盲去卷积的方法——迭代残差补偿算法。

迭代残差补偿算法利用模糊核的局部去卷积核进行计算。我们首先利用线性代数的知识计算出局部去卷积核，然后使用这个局部去卷积核去恢复图像。但是用计算求出的局部去卷积核去恢复图像时会与清晰的图像有一个残差项。迭代残差补偿算法的目的就是通过不断迭代来缩小这个残差项，使得估计的图像可以收敛到真实清晰的图像。

当然这个算法不仅仅在非正则化的情况下适用，当加入噪音时，经典图像非盲去卷积模型变成了一个正则化模型。为了解决这个正则化模型，在原始的模型上引入滤波器来处理噪音。为了完成迭代，我们还引入了辅助变量，用这个辅助变量求出残差。同时求解出了与正则化模型对应的局部去卷积核，利用这个新的局部去卷积核来更新要求解的图像。最终通过不断的迭代缩小残差，来解决这个正则化模型。

最后，本文分别对基础模型和正则化模型进行实验。实验表明，我们的方法在这两个模型中得到的图像去卷积结果要显著优于其他的一些经典的图像非盲去卷积方法得到的结果。

本文的主要内容与结构安排

本文的主要贡献在于求解图像的非盲去卷积。给予一些已知的模糊核，我们计算一个对应的局部去卷积核。在迭代算法中，这个局部去卷积核每次迭代中用于补偿残差核。在非正则化、没有噪音的情况下，这个方法保证全局收敛到真实的解。同时这个算法可以简单的适用于正则化模型的去卷积，并且比一些经典的图像非盲去卷积方法有更高的重建精度。

本文的章节安排如下：

第一章主要讲了图像去模糊问题的研究背景和图像模糊的分类，以及我们想要求解的图像模糊类型。同时介绍了国际上关于图像的非盲去卷积和图像的盲去卷积的研究现状及我们的一个研究思路。最后对本文的主要内容和章节结构进行了简要概括。

第二章介绍了图像去卷积的一些基础知识，并对现有的经典方法，例如：基于超拉普拉斯先验的图像快速去卷积[7]、暗通道先验的图像盲去卷积[3]以及最大后验估计去卷积[9]等，进行一个综述的介绍。

第三章是本文的重点章节，主要是关于一种图像非盲去卷积算法——迭代残差补偿算法的设计介绍以及理论分析。迭代残差补偿算法是基于模糊核k 的逆，这里也叫去卷积核，在每次迭代中用局部去卷积核来减小残差，最终使得求解精确到清晰图片。

第四章主要是实验部分，在这个章节中我们用我们的方法进行实验，并与其他经典图像去卷积方法进行对比。

第五章对本文研究的内容进行总结，并对未来的工作做了一个展望。

本文首先对一些经典的图像去卷积方法，主要有超拉普拉斯先验的方法，最大后验的方法以及盲去卷积的方法进行了一个总结综述。然后提出了一个新的图像非盲去卷积的方法——迭代残差补偿算法。

迭代残差补偿算法巧妙的利用了模糊核的局部去卷积核，首先利用线性代数的知识巧妙的计算局部去模糊核，然后利用这个局部去卷积核进行残差迭代，最终达到一个理想的结果。当然这个算法不仅仅在非正则化的情况下适用，当加入噪音时，迭代残差补偿算法引入滤波器来约束噪音，并引入辅助变量进行迭代，最终仍然有一个很好的结果。

从实验结果中可以看出，在没有噪音的情况下，迭代残差补偿去卷积的方法要远比其他经典的方法要好的多，而且我们的算法可以通过控制残差项来控制最终的到结果的精确度。而且可以证明在没有噪音的情况下，算法是收敛的。

如果加入了噪音，从实验结果可以看到，我们的算法可以很好的处理噪音，虽然比没有噪音的时候结果有所下降，但与其他经典算法相比，我们的算法仍然可以得到一个较好的结果。