部分公式未显示出来，请知悉！

通过以上讨论可知：

若很小（一般要求0.1）, 很大时（一般要求20）,而乘积=大小适中时，可采用泊松分布) 来近似二项分布。

当 >5和(1-)>5时，二项分布不适合由泊松分布去近似，而由正态分布对二项分布进行近似计算，效果良好。

相同 值， 不同，近似计算的准确性不同。0.5范围内， 越接近0.5，近似计算的准确性越高，= 0.5时，近似效果最佳。由二项分布的特点可知0.5范围内，近似计算的准确性变化与上述相同。深入分析不难发现，造成这种现象的原因是：二项分布只当=0.5时为对称分布。此时用正态分布近似准确性最高

通过n组数据对比可以看出，修正公式在不增大计算量大的前提下，使精度有了较大的提高，所以在使用中应尽量使用修正公式。

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研究目的

二项分布、泊松分布和正态分布是概率统计中的几个重要分布类型。二项分布是一个很重要的离散型随机变量的分布，其试验模型是重独立伯努利试验，通常记作随机变量～.在二项分布～中，当较大时，计算十分复杂。泊松定理、棣莫弗-拉普拉斯定理则给出了二项分布的近似计算公式。

现行的概率论教材在有关二项分布近似计算方面大多给出了近似计算的经验条件，即若很小（一般要求0.1）, 很大时（一般要求20）,而乘积= 大小适中时，可采用泊松分布 来近似二项分布。而当充分大，和比较大时，我们可以利用正态分布对二项分布进行近似计算[1]。

现实的近似效果是否很好，本文就通过两种不同的方法对二项分布进行近似计算，并期望可以得到较精确的近似值，从而总结出用泊松分布和正态分布在相应条件下近似计算二项分布相关概率的合理性

研究背景

二项分布：在同一条件下重复做次独立试验，每次试验只可能有两种对立的结果：和之一，并设在同一次试验中发生的概率是= ,0<<1,而==。这时，在次独立试验中，出现的总计次数是一个随机变量，并且总有= ，。上述分布称为二项分布，是因为恰为二项展开......