在计算机辅助几何设计中，往往需要满足一定的连续性的前提下，调整曲线的形状或改变曲线的位置，本文研究了与三次多项式Bézier曲线特性相同的一种三次三角Bézier曲线，曲线由4个三次三角基函数构成，并由四个控制点控制曲线，完全具有三次多项式Bézier曲线的特征，能够精确表示圆锥曲线等等。因此，引入带参数的三次三角Bézier曲线，具有更好的灵活性，可使曲线逼近或远离控制顶点,当每段曲率矢相同时，可达到连续。由于连续的空间曲线能保持曲率连续性，因此该曲线可应用于连续性较高的造型系统。

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由3.3节知，本文所构造的曲线可以方便进行曲线拼接。当首末点重合时，可以得到封闭的曲线。如图3.5中图(a)、图(b)所示，表示四段三次三角Bézier的曲线拼接形成的心形图案.如图3.6中图(c)、图(d)所示，表示四段三次三角Bézier的曲线拼接形成的花瓣图形。如图3.7所示，表示八段三次三角Bézier的曲线拼接形成的花瓶图形。如图3.8所示，表示八段三次三角Bézier的曲线拼接形成的杯子图形。由图3.5和图3.6和图3.7和图3.8可知，形状参数对三次三角Bézier曲线的调整是显著的。

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本节所构造的带参数的曲线通过旋转，可以得到曲面图形。如图3.9中图(a)、图(b)所示，表示母线坐标为(-0.23，1)，(-1，2.3)，(-0.23，2.2)，(-0.25，2.5)绕Z轴旋转得到酒坛形图案。如图3.10中图(c)、图(d)所示，表示母线坐标为(-1，0)，(-1，0.1)，(-2，0.5)，(-2，1.8)绕Z轴旋转得到碗形图案。

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以上可知，带形状参数的三次三角Bézier 曲线曲面在保留了原曲线曲面的性质的同时，其形状可以通过形状参数进行调节，因此具有更好的形状可调性和更灵活的逼近方式。该类曲线曲面可以在不改变控制定点的情况下，生成各种对称的图形，具有形状调整简单、灵活，微调能力强的优点。这里的形状参数具有明显的几何意义，可以方便的调整形状参数来设计满意的形状。实例表明，该类曲线曲面及其扩展曲线曲面在对称图形的造型中具有独特的效果。因此它具有广泛的实用价值。