选题的目的：

本文通过对一系列基函数的各种性质的分析，如端点性质，凸包性，连续性以及对称性等等，通过对这些性质的分析，来判断这些基函数是否满足构造B样条的条件。然后给出带两类参数的三角B样条基函数的构造，通过带有形状参数的控制点变换矩阵，改变控制顶点的位置和数量，从而达到调整曲线形状的目的。

选题的意义：

曲线是计算机图形学的重要研究内容之一，它不仅被广泛应用于形体的表示，而且在其他领域也有着重要的应用，例如实验数据、统计数据的图形表示（可视化）等等。随着研究的深入，关于曲线的算法也日趋成熟。本文主要研究带两类形状参数的三角B样条构造，以及局部形状的调配，这在曲线的设计中和实物造型中都有很好的应用和意义。

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本文给出了带有局部形状参数和全局形状参数代数三角多项式样条曲线、面，不仅能够局部和全局的调整曲线曲面的形状，同时满足工程上需要的几何连续性要求，而且结合奇异混合思想[14-16]，构造满足几何连续性的插值曲线，使得反求插值曲线几何连续性等问题得以解决。

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本章给出的带两类形状参数（全局和局部）的代数多项式样条曲线、面，这种曲线、面不仅满足工业上需求的几何连续性，同时还能通过形状参数全局或局部调整曲线、面的形状；且当局部形状参数满足时， 连续存在；结合奇异混合思想，构造了插值样条曲线，使得反求插值曲线几何连续性等问题得以解决。

第四章 总 结

本文分别给出了带一类形状参数(局部形状参数)的曲线、面构造和带两类形状参数的曲线、面的构造,并讨论了曲线、面的诸多性质,这种曲线曲面满足一定的几何连续性并带有形状参数,可以全局和局部地调整曲线曲面形状,在特殊情况下曲线曲面满足连续性;同时结合奇异混合思想,构造了满足几何连续性的插值曲线,给曲线的反求控制顶点和几何连续提供了一种方法;本文还给出了一些旋转面的应用,分别给出了与旋转面外形间的关联性，通过实例证明该曲线曲面的优点.