本文主要研究分形理论在计算机科学上的应用，实现了对一些经典分形图的绘制；处理生成的分形图形；实现图像的去噪和压缩等应用，并能将生成的图形保存在硬盘。总之，分形理论的出现，不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且有其深刻的意义。

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本文主要的研究工作.

依据当前分形图形在服装图案设计、家居设计等应用领域的现状和研究成果分析，以及分形理论在图形学上的应用，本文主要进行了如下的研究工作：

（1）分形图形的计算机生成。参考此领域的研究成果，分形图形设计有许多较成熟的算法，比如分形的迭代算法，分形的递归算法；分形的字符串的替换算法；分形的逃逸时间算法等。根据这些现成的算法绘制很多美丽的分形图案。

（2）简单图形的绘制。借用MFC的类库，绘制一些简单的图形。

（3）设计该系统软件的中文界面。用迭代的数学原理，生成迭代分形图和一些经典的分形图，并可把这些图形保存到电脑中作进一步处理。

（4）设计图像的处理功能，例如图像的压缩、去噪、灰度处理，边缘检测处理等

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系统的功能需求

本课题主要是研究分形理论在图形图像处理上的应用，通过大量的研究发现，基本的图像处理系统，都具备图像信息的管理和基本图形的绘制。因此，本系统应该具有以下功能模块：

（1）基础图形的绘制模块

该模块包括直线的绘画、折线的绘画、矩形的绘画、椭圆的绘画、曲线的绘画、多边形的绘画。在绘画线的过程中可以选择待画线的颜色、线型、线宽；绘画带区域的图形时，可设置区域的填充色、填充风格及颜色。并需要提供工具箱的墨水瓶，油漆桶，吸管以及色板等工具条，用于设置图形有效区域。

（2）分形图形的绘制模块

该模块包括分形图集的绘制，如cantor集、C曲线、Julia集、Mandelbrot集、Koch曲线及Koch雪花等用于模拟自然景物，不同的分形图对应不同的窗体响应函数，并且根据不同的分形图可以设置不同的参数，以展现不同的分形图，而且可以把绘制出的分形图保存到指定文件夹，方便用户研究观察使用。

（3）图像信息的管理模块

该模块主要是图像信息的管理即图像文件的打开、保存、替换、删除等。任何使用该系统的用户都有权限操作图像的信息，都有权限保存到磁盘的任何盘符及子文件夹。可以根据用户的需要更改图像文件路径及基本的属性信息等。为了系统的人性化，当图像文件操作出现异常时，需要提供简单的提示信息。