本文针对我国人口增长的特点和即将实施的全面放开二胎新政策，建立了两个符合我国实际情况的数学模型，分别是中短期预测模型和长期预测模型。

模型一：基于GM(1,1)模型，根据已有的相关数据，对中国在未来15年的人口进行预测。利用灰色预测模型和MATLAB模拟曲线进行中短期预测，对灰色系统预测的数据进行残差检测、后验差检测和关联度检测，也可以和专家预测的数据进行对比，从而判断预测的合理性。

模型二：考虑到人口数量受很多因素的影响，时间和人口数量未必是线性关系，数据会有一定的波动，因此长期的人口增长预测需要利用MATLAB曲线拟合模型。

本课题主要根据《中国人口统计年鉴》的人口历年数据，结合国内有关人口研究，使用灰色系统模型和MATLAB对中国人口死亡率、出生率、老龄化比例、男女比例和城镇乡村比例建立预测模型，并以此数据建立中国人口中短期和中长期预测模型。

第二章对中国人口增长问题的分析，分析影响中国人口增长的因素和中国人口发展模型的影响因素，其中包括人口数量、出生率、死亡率、男女比例、和乡村城镇人口比重等，以及对人口预测模型的假设和模型的符号说明。

第三章对中国人口模型影响因素建立数学模型，根据《中国人口统计年鉴》所提供的人口数据，利用灰色系统模型对中国人口死亡率、人口老龄化比例、男女比例和城镇乡村比例建立预测模型，以及模型进行残差检测、后验差检测和关联度检测，只有检测合格，模型才能作为预测模型。除此之外，使用MATLAB自带模拟曲线对人口的出生率建立符合人口出生增长趋势的预测模型。

第四章是根据中国人口模型影响因素的预测数据，用MATLAB计算并建立中国人口自然增长率的预测模型，根据中国人口自然增长率的预测数据，对中国总人口数建立中短期预测模型，最后在中国总人口数中短期预测模型的基础上利用MATLAB建立出符合实际中国人口发展的中长期人口预测模型。

第五章主要分析本文建立的模型的优缺点，建立的模型总体与专家预测相符合，有一定的合理性和说服力，但是建立模型的时候考虑因素不全面，使用预测数据建立中长期模型，导致生成一定的误差。