本文以多元统计分析方法的基本理论为基础，通过聚类分析，因子分析，主成分分析等方法，以及收集到的学生成绩数据，对学生成绩进行研究分析，进而得到合理结果。通过分析这些结果，我们提供一些有用意见和改进方案，以此来促进学校学科教育的发展。

聚类结果分析

采用聚类分析方法以后，在学生成绩评价中，相近的成绩都被划分到了同一类，我们可以分析这些学生成绩数据来找出他们之间地共同特征，同时，聚类分析得到地结果可以让学生比较清楚地看到自己相对于整体成绩所属的类别，并且可以从分析结果中看出哪类学生在哪个学科中的不足，从而可以起到警示作用，学生自身和老师可以采取相应措施改善这类情况，这样的评价结果也可以为教学人员制定出有针对性的解决办法提供依据，从而可以提高学生在今后其他学科的成绩。

从表2.2可以看出，分3类时，形势与政策、综合设计（检测技术）分别单独分一类，其余分为第三类，说明该专业学生在这两门课表现比较突出，当分4类时，形势与政策、综合设计（检测技术），还有信号与系统这三门课分别分为一类，其他做第四类，而分五类时，形势与政策、综合设计（检测技术）、信号与系统和虚拟仪器技术分别分为一类，其余做第五类，三种分类情况中，形势与政策和综合设计（检测技术）都是单独分为一类，这就足以说明一个问题，该专业学生在这两门课表现比较突出，而其他课程则呈现一班趋势，有必要对这两门课进行深层次的分析。

主成分分析

聚类分析在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。所以我们使用主成分分析再次对数据进行统计分析。

首先主成分分析利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息[10]。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。我们使用这种方法，用几个主成分表示大量原始数据，简化了数据分析过程，而且主成分彼此间互不相关，消除了多重共线性，我们通过综合得分可以得到科学客观的评价。

图4.2中蓝色线条（initial）表示初始值，初始值默认为1，红色线条（Extractio）表示我们提取出来的值，用来表示我们提取的信息占原始信息的比例。

上述通过聚类分析、主成分分析和因子分析三种方法对学生成绩进行统计分析，其中聚类分析和因子分析主要对于课程成绩进行比较，主成分分析则对所有学生进行分析，得出如下结论：

综上所述，在利用主成分分析时，我们期望得到的累积方差贡献率最好达到85%，而实际问题中，累计贡献率达到75%以上就是合格的数据了，就可以进行分析了，我们达到的累计贡献率为79.703%，达到要求的75%以上，说明我们的分析结果合理性很高。同时在聚类分析和因子分析中 ，明确做出分类，也得到了分析结果。我们对三种处理方法得到的结果进行了分析评价，得到了一些结论，根据结论和我们掌握的一些信息也对我校提出了一些建议。

本文采用数据真实，数据量适中，但本文中我们只是采取了主成分分析、聚类分析和因子分析三种方法进行分析评价，过程中难免会有不足之处，但我在分析过程中尽量减少失误，以期得到想要的结果。此外，多元统计分析方法多种多样，本文只是使用了其中三种，其他方法得到的结果还有待进一步探究。最后，希望我分析能够为学校提供一些有用的信息，我所提出的建议能对学校有所帮助。