现代医学已步入计算医学时代.当前科学研究工作主要特征之一就是：一切科学正从定性走向定量，经历着数学化的进程.免疫系统数学化研究虽然起步晚，但已走上健康发展的道路，正以方兴未艾的态势，后来居上成为了医学界广泛关注的一个热点课题.本文讨论有关抗体产生与免疫反应的动力学问题，介绍有关的数学模型，并根据近期免疫学研究的进展分析了乙型病毒性肝炎及控制的数学模型.

研究方法与系统描述

本课题主要采用SPSS软件辅助分析，进行了描述行分析，尽量从不同角度，多层次进行研究，考虑不同因素综合影响下的结果，以期更全面地反映问题.

初步研究如下：

1．描述性分析

通过对人体自身免疫系统的研究，初步了解免疫系统，并在此基础上引出了非线性的数学模型，指出在现代医学上应用数学模型的必要性.

2．数据收集与分析

对于本次课题的资料提取，先在网站查找资料，从整个大局分析,分析现今医学的免疫体系应用数学模型的情况并分析对人体免疫中有关抗体产生与免疫反应的动力学问题.

3. 模型建立

应用基于数学模型的Visual Foxpro软件进行模型的建立、求解及结果的分析，得出相关结论.

前面介绍的模型主要讨论胸腺非依赖型体液免疫系统的动力学行为.这些工作集中讨论高、低带免疫耐受，免疫记忆及免疫成熟等现象.乙型肝炎是当前危害人民健康最严重的传染病，建立数学模型来描述乙型肝炎，并利用该模型预测未来，寻找控制方案非常重要.目前有一些文献研究乙型肝炎数学模型，然而对乙型肝炎数学模型施加有效控制，使乙肝病毒最终消除的研究却很少.本文根据我国乙肝的流行状况，针对乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式建立乙型肝炎数学模型，得出了乙肝病毒最终消除的免疫条件.

本文前述各种数学模型对免疫现象机制的解释并不全面，它们只是解释或提了产生免疫现象各种机制的部分可能性.但是通过数学模型，用尽量少的假设(因素)解释各种免疫现象，有助于分析主要因素.根据乙型肝炎病毒的传播方式以及各种状态间的转化模式，建立由微分方程表达的乙型肝炎数学模型，并对其实施有效控制.应用Lyapunov稳定性理论，证明了施加免疫控制后，该传染病模型在疾病消除点是全局渐近稳定的，得出了乙肝病毒最终消除的免疫条件.数值仿真表明，免疫控制是有效的.

由此可以看到，数学在医学领域的免疫系统应用是十分广泛的，这引起了医学的革命性变化，而这些应用基本上都是通过建模的方法得以实现的.并且数学也在医学的其它方面有进一步的应用.同时蓬勃发展的医学也为数学提供了更大的发展空间，给这个古老的学科注入了新的活力，我们应该对这两门学科的相互渗透引起重视，力争用数学方法解决更多的医学问题[10].