本文主要内容

在改变形状时，过渡曲线曲面的连续性是有着非常大的难度去调节的。在本文第二章中一开始给出了多项式Bézier曲线的定义，然后我们从过渡曲线的构造必须和Bézie曲线之间满足一定拟连续性[1]的要求来进行研究，结合多项式Bézier曲线的一些性质(如端点性)，对过渡曲线的选取，构造以及拟连续性进行了深入的了解，特别是连续性的研究。同时举出了C型连续和S型连续[4]的两个例子，并且通过过渡曲线的构造和知识，也研究了过渡曲面是如何构造的，并给出形状参数和调配函数以及控制顶点的选取对过渡曲面[6]的形状有着关键性作用的结论。第三章和第二章研究的内容结构基本一致，但是第三章研究的是以角函数为基函数的Bézier曲线，同时利用三角Bézier曲线的某些性质，给出其过渡曲线的构造方法以及过渡曲线的拟连续性，同时也给出了两种具有代表性(C和S)形状的过渡曲线。最后通过对过渡曲线的研究，我们自然而然的得出基于三角Bézier曲面的过渡曲面[16]的构造方法，并给出相关的一些结论。第四章是通过对本篇论文的书写以及这些知识的学习之后得出的一些总结和体会以及今后所要研究的内容。

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本章定义了一种三次多项式基函数[7]，从基函数的性质出发，给出了Bézier曲线的构造。在研究Bézier曲线的过程中，可以发现当控制顶点的选取无关的时候，这两条Bézier曲线无法产生关系，从而引出过渡曲线，通过对过渡曲线中调配函数的选取，可以让两条Bézier构成更好的连续性。在过渡曲线的基础上，还简单的研究了一下过渡曲面的构造问题。

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本文总结

本论文首先介绍了Bézier曲线及其过渡曲线曲面的研究背景和发展现状。然后给出了两类基于不同基函数Bézier曲线的构造方法，通过研究Bézier曲线之间的连续性我们发现，当任意两条Bézier曲线之间具有一个或者多个控制顶点时，此时这两条Bézier曲线之间都存在着一定的拟连续性，但是当任意两条Bézier曲线的控制顶点不相同的时候，我们发现，这两条曲线之间没有任何的关系，所以就更不会有连续性了，此时，我们给出一种过渡曲线的构造方法，得出一条过渡曲线，通过这条过渡曲线，使得此前没有连续性的两条Bézier曲线之间产生了一定的连续性，本论文着重讨论的是C连续。最后，通过对过渡曲线的研究，我们发现，Bézier曲面之间也存在着相同的问题，所以，通过对过渡曲线的研究，我们得出过渡曲面的构造方法，给出过渡曲面相关研究。

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未来工作及展望

本论文中关于过渡曲线曲面的调配曲线曲面中的调配函数的选取，我们为了方便计算与减少计算量，是直接进行选取最为简单的调配函数，实际上，对于调配函数的选取，是有多种选择的，所以我们应该研究它的普适性。另外，关于过渡曲线的问题，我们还是应该研究一下最佳过渡曲线。然后，利用研究过渡曲线时所提出的方法，将这种方法上升到曲面的高度，较为深入的了解一下最佳过渡曲面的构造问题。同时，本论文中只是对C连续进行研究，所以，我们还是要对G连续进行详细的研究，这是实际应用中所需要的。

机器人行走路线，设计道路和软件造型的设计都和本课题所.......