本文主要工作

本文在对LDPC码图模型研究的基础上，采用理论分析和计算机仿真相结合的方法，主要对LDPC码译码算法中的消息传递机制进行了深入分析，取得了一定的研究成果。全文共五章。具体章节安排如下：

第一章为绪论，主要包括纠错编码发展历程，概述了各种广泛应用的信道编码方式。并简单讲述了LDPC码的提出和研究现状。

第二章阐述了LDPC码的基础知识，它的定义及Tanner图的表示，将LDPC码的校验矩阵与Tanner图联系起来，结合图论的知识研究环对LDPC码性能所产生的影响，还介绍了几种LDPC码的构造方法及LDPC的编码算法。

第三章介绍了LDPC码的经典译码算法，主要内容有概率论知识阐述，消息传递算法的原理，概率域BP译码算法和对数域BP译码算法。最后介绍了基于BP算法的各种近似和快速算法及分析比较。

第四章是LDPC码的译码算法仿真及分析。

第五章对全文进行了总结。

仿真结果表明，经过LDPC编码的BPSK通信系统获得了编码增益，性能比未经过信道编码的系统提高非常多。还有码长也是影响LDPC码性能的一个重要因素，译码的性能随码长的增加有较显著的改善。码长N为1008的编码较码长504的编码性能上在BER为处大约有0. 25dB的提高，而随着信噪比的增大，这种性能提高的趋势朝着增大的方向发展。

由于LDPC码校验矩阵的稀疏性，各码字之间线性相关性很小，同时这些相关性是由稀疏图定义的，因而使得其译码过程较简单。LDPC码译码算法的优化实质上是以算法的复杂度和译码时延作为约束条件的，是在满足上述约束条件下寻求译码性能的最优化。其关键是信息节点和校验节点间所传递的、反映可靠性信息的精度控制问题。码性能的优劣是码结构设计和译码算法的综合结果。

经过适当设计的LDPC码，其性能能够超越Turbo码，文中介绍的在GF(q)域上构造的非正则LDPC码的性能能够更好地接近Shannon限。已有实验结果表明，对于二元输入的AWGN信道，码率 为1/2的非正则LDPC码可具有距离容量不到0.06 dB的门限，计算机仿真结果也表明，经适当设计的非正则LDPC码可获得在BER=10-6时仅偏离容量0.13 dB的良好性能，优于以往的Turbo码。

可以预言，LDPC码将在光通信、卫星通信、深空通信、移动通信系统、无线局域网、高速与甚高速率数字用户线、光和磁记录系统等方面得到广泛应用，其优异性能及其在信息可靠传输中的良好应用前景将引起世界各国学术界和IT业界的高度重视，成为当今信道编码领域最瞩目的研究热点。