本文主要工作

采用理论分析与MATLAB仿真相结合的方法，认真学习了LDPC码的基本理论，并进行了相关的仿真分析，取得了一些成果。全文共五章，章节安排如下：

第二章系统地阐述了LDPC码的定义及编译码原理；

第三章主要讲述LDPC校验矩阵的构造：Gallager、Mackay、超轻、完全随机等构造法，着重讲述了Gallager构造法和Mackay构造法；

第四章LDPC码性能的仿真，得出不同码长及码率的性能比较；

最后对全文的主要内容和成果进行了总结。

用码率为1/2，码长为252和504，列重和行重分别为3, 6的正则LDPC码，进行BP译码算法的仿真。由图4-2可以看出，误码率随着码长的增加有明显改善，在误码率处，码长504比码长252约有0.6dB的提高。仿真结果与理论相符，即码长是影响LDPC码性能的一个重要因素，编码的性能大多随码长的增加而明显变好。但性能提高的速度随码长的增加而放慢。这是因为给定码率的编码性能有一定的极限，随着码长的增加，编码性能接近该极限时，性能随码长的增加改善的越来越少，改善的速度也就越来越慢。

由图4-3可以看出，曲线从左至右分别为码率1/3、码率1/2、码率2/3，其中码率为1/3的LDPC码的性能最好，2/3码率编码的性能最差。仿真结果与理论相符，即码率较低的编码具有较好的误码率性能。这是因为低的编码效率相当于每个信息比特有更多的校验信息，因此能提高译码准确率。

本文所做主要工作如下：

(1)介绍了数字通信与信道编码、纠错码的发展以及LDPC码发展历史和现状；

(2)介绍了LDPC码的定义及其描术，Tanner图表示；

(3)介绍了各种编码：直接编码、快速编码、基于近似下三角矩阵的有效编码等；

(4)讲述了各种校验矩阵的构造法：Gallager构造法、Mackay构造法、超轻构造法等。主要讲述了Gallager和Mackay构造法；

(5)在MATLAB中进行了仿真，校验矩阵使用Gallager构造法，得出不同码长及码率下的性能对比结果。编码的性能大多随码长的增加而明显变好，码率较低的编码具有较好的误码率性能。仿真结果与理论相符。