通信工程文献翻译——摘要

本文提供了一种分析技术，用于基于二维解耦来估计具有两个以上队列和时间相关可变服务速率的加权公平队列（WFQ）的队列长度和延迟分布。 首先，使用时间分解将时间相关排队问题转换成一组几个时间尺度的子问题。 接下来，队列分解利用队列权重依赖关系将多队列问题转换为一组单队列问题。 分析的核心在于估计每个这些队列的多尺度服务速率模型。 本文展示了这种估计的层次结构和队列服务速率对其他队列未使用容量及其权重的依赖关系。队列和延迟幸存函数的仿真和分析结果是一致的。

关键词：加权公平队列（WFQ），多尺度排队,（MSQ）分析，长距离依赖（LRD）流量，

服务能力，绩效评估。

1.介绍

任何多类排队都有三个基本步骤分析。 第一步是表征输出，给定队列输入的每个队列的进程s（t）状态。 可以简单地描述该输出处理s（t），通过：

（1）

其中k（t）和c（t）是输入流量，并且可用时间t的服务。 第二步将多队列系统分解成一个单一的队列，这个步骤取决于利用耦合在由多类引入的队列之间调度纪律。 队列分解的目的在于提供每个队列服务速率的模型。 使用每个队列解耦服务速率，多级排队分析减少到分析一组FIFO队列。 步骤3，分析每个这些队列中的一个变量服务速率对应于模型中获得的第二步，旨在提供一个解决方案：

（2）

当和时。一般来说，评估（2）WFQ可以通过马可夫方法，大偏差方法（LDP）或边界方法。 马尔科夫方法如[1]假设到达的人可以通过连续的流动进行建模。对于固定服务费率，它通过求解以下微分方程来评估（2）

（3）

当D=Λ- c I并且Λ、 M分别是系统速率矩阵和马尔科夫链发生器。使用马尔可夫模型来分析多类队列时，马尔可夫建模的队列输出过程是主要的问题。虽然到达过程被假定为马尔可夫，但是到达过程的剪辑活动队列期间的链路容量如（1）所示，不再是马尔可夫。为了克服这种情况，活动队列长度的周期（q>0）是近似为指数分布[1]的随机变量，平均值等于平均有效值时间......

Abstract

This paper provides an analytical technique to estimate the queue length and delay distributions for Weighted Fair Queues (WFQ) with more than two queues and timecorrelated variable service rates, based on twodimensional decoupling. At first, temporal decomposition is used to convert the time-correlated queuing problem into a set of sub-problems over several time scales. Subsequently, queue decomposition exploits the queue weight dependencies to convert a multi-queue problem into a set of single-queue problems. The core of the analysis lies in estimating the multi-scale service rate models for each of these queues. The paper shows the hierarchy of this estimation and the dependency of the queue service rate on the other queues unused capacity and their weights. 

Simulation and analytical results on queue and delay survivor functions are in a good agreement. 

Keywords: Weighted Fair Queue (WFQ), Multi-Scale Queuing (MSQ) Analysis, Long Range Dependent (LRD) Traffic, Variable Service Rates, Performance Evaluation. 

1. INTRODUCTION 

There are three basic steps to any multi-class queuing analysis. The first step is to characterize the output process s( )t of each queue given the queue input and status. This output process s( )t can simply be described by......