本课题主要研究最优化问题中的动态规划方法、动态规划在金融工程上的具体应用以及介绍动态规划中的“维数灾难”问题。着重通过多阶段最优决策问题、多目标多阶段问题、不可分多阶段问题来了解动态规划的多种类型。各问题分别结合股票投资组合、银行风险管理、银行分阶段贷款、均值方差等例子阐述动态规划在金融工程上的具体应用。最后主要通过水电站负荷分配例子阐述克服“维数灾难”的降维数思想。研究表明，利用动态规划方法解决金融上中的诸多复杂问题是可行和有效的。

通过本论文的学习过程，可以看到:只要一个问题属于多阶段决策，都可以通过动态规划的方法进行解答。下面对动态规划进行一个总结。

优越性：

（1）易于确定全局最优解。在解答一些有约束条件的指标函数时，即使在指标函数很简单的情况下，但是由于约束条件下的集合是比较复杂的，所以用非线性规划的方法有点不可取。这时候用动态规划方法能起到极大的作用，它是一种逐步改善法。首先它把通过原问题转化为相近的子问题，由于子问题的形成就是自变量个数的逐个减少，这使得约束组合简单化, 所以求解相对方便很多。

（2)能利用经验, 提高求解的效率。动态规划方法反映了过程逐段演变的前后联系, 较之非线性规划与实际过程联系得更紧密,因而在计算中,能更有效地利用经验, 提高求解的效率。如在策略空间迭代法中,初始策略的选取对于迭代的收敛速度有很大的影响, 故利用经验能帮助选好初始策略。有的问题，不一定要知道最优解的值, 而关心的是最优解的结构或过程中某些参数的依赖关系等, 这时利用动态规划方法分析较方便。