本论文对高光谱图像去噪问题进行研

究。基于对高光谱图像先验结构的认识，论文提出高光谱图像的共享平滑性先验，旨在高光谱图像在刻画光谱维度的全局相似性和空间维度的平滑性这两个传统先验的同时，对这两个先验之间的联系也进行充分的刻画。基于共享平滑先验，论文将提出的共享平滑性先验应用到高光谱图像去噪问题中，建立了全新的数学模型，并给出了高效的求解算法。通过与传统方法的数值实验对比，验证了所提方法的有效性。本文所研究问题为信息科学领域内的热点问题，所提出的新方法具有优于传统方法的计算性能，

首先，基于对高光谱图像的物理结构的深刻认识，我们提出了一个新先验：共享平滑性先验。共享平滑性先验不仅涵盖了高光谱图像在光谱维度的全局相似性和空间维度的平滑性这两个重要的传统先验，而且对这两个先验之间的联系也进行了充分的刻画。

其次，基于差商场低秩和稀疏的联合正则，本文将提出的共享平滑性先验应用到高光谱图像去噪问题中，建立了全新的数学模型。所提模型不仅能够合理地刻画共享平滑性，同时十分便于求解。

其次，本文利用增广拉格朗日乘子法设计了相应的有效求解算法。为了证明所提模型的有效性，本文在人工HSI图像数据集上进行了一系列的实验。结果表明，与传统模型相比，不管是在数值结果还是视觉对比上，本文所提出的模型都具有更好的去噪效果。

本文仿真实验采用了 Columbia 高光谱图像数据集[32]和遥感图像数据集[33]。Columbia 数据集包含了现实世界中一部分材料和物体的 32 个真实场景，每个场景图像的空间分辨率都为512×512，光谱维度分辨率为 31，包含了以 10nm 为步长，从 400nm 到 700nm 的全光谱分辨率的反射数据。Liu 等人在[35] 中提供的遥感图像数据集是大小为205×246×96的遥感图像。在本文实验中，高光谱图像数据均被归一化到区间[0,1]中。

（2）实验过程

为了评估已提出算法的有效性，本文选取了 PARAFAC[34]和 LRTV 这两种去噪方法作为对比。PARAFAC 方法考虑了光谱维度的全局相似性，它是通过张量分解对高光谱图像进行去噪中效果不错的方法。LRTV 综合考虑了光谱维度的全局相似性和空间维度的全变分， 虽然[19]中 LRTV 模型同时去除稀疏噪声和高斯噪声，但在本文实验中，去除了 LRTV 模型中的稀疏噪声项，只评估 LRTV 去除高斯噪声的效果。对于 PARAFAC 和 LRTV 方法，本文根据[34]和[19]选取了最合适的参数，使得模型得到的数值和视觉效果均达到最佳。

本文选取了 Columbia 数据集中的大小为512×512×31的图表和毛绒玩具混合......

结论 

本文针对高光谱图像去噪问题进行了研究，主要工作包括：

(1)根据对高光谱图像数据所含有的先验结构的深入研究，本文提出了共享平滑性先验这一新概念。共享平滑性不仅涵盖了高光谱图像在光谱维度的全局相似性和空间维度的平滑性这两个重要的传统先验，而且充分考虑这两个先验之间的内在联系。

(2)基于共享平滑先验的的，本文将提的共享平滑性先验应用到高光谱图像去噪问题中，建立了全新的数学模型。所提模型不仅能够合理地刻画共享平滑性，同时十分便于求解。

(3)基于增广拉格朗日乘子法构造了所提模型的求解算法。为了证明所提模型的有效性，本文在人工HSI图像数据集上进行了一系列的实验。结果表明，与传统模型相比， 不管是在数值结果还是视觉对比上，本文所提出的模型都具有更好的去噪效果。