本文主要的研究内容是在不同限制条件下的最短路径选择问题，首先通过构造数学模型，再根据具体的算法计算或编程，从而求出每个问题的最优解。

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研究的问题

现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。现有一快递公司，库房在附录图中的0点。一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图、各点连通信息、各件货物的相关信息、50个位置点的坐标见附录。

假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。现在送货员要将100件货物送到50个地点。请完成以下问题：

1：根据附录中对点和货物的描述，将1-30号货物，按照要求运送到相对应的收货点后，返回出发点。设计出所走路程最短的路线，并标出来。

2：同样是要运送1-30号货物，但是相对于第一问，加了运送时间的限制，如附录所示，将这些货物在规定的时间内，送到收货地点，不需要再次返回出发点，但是需要算上货物的交接时间，并且到达路线的最后一个点后，只有交接完货物才算完成任务。设计出所走路程最短的路线，并标出来。

3：这个问题和问题二类似，但是限制条件从运送时间，变成了运送货物的体积和重量对规划路径的限制。这个问题中，要将全部的100件货物运送到各自的送货点，并且每次送货的过程中，送货员的最大载重量和最大体积是有固定的限制的，设计出所走路程最短的路线，并标出来。

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在问题一中，我们给各点建立了详细的数学模型，并且通过建模软件进行了计算总结和归纳，结果相对精确，误差较小。

对于问题二，用了穷举法对路线进行了计算，因为距离本身就是取五个有效数字，也不排除有人工计算失误，最为主要的还是是否有更简洁的路线。例如是否有其他时间段的点，可以在阶段一的路程中加入，并使其不超过限制时间，还可以有效缩短最短路程，由于取点较少，这个问题我们可以进行逐步的验证，但是当取点过多，分段过多的时候，就很容易产生极大的误差。另外在假设中，多个货物同时交接也按照三分钟计算，对时间的结果也有很大的影响。总的来说，此问题结果误差不大，但是穷举法并不能对所有模型使用。

问题三中，通过限制条件规划路径这个方法是可取的，但是由于分三组还是分四组这个问题实在是有些模棱两可，故而存在很大的不确定性。通过两个方法求解这个问题，并对结果进行比较，从而得到最优解，这种方案是可行的。

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本课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题

配送是本课题研究的内容，它是以现代送货形式实现资源最终配置的经济活动，是商流与物流紧密结合的一种综合的、特殊的复合性供应链环节、也是物流过程的关键环节。由于配送直接面对消费者，最直观地反映了供应链的服务水平，所以“配送在恰当的时间、地点，将恰当的商品提高给恰当的消费者”的同时，也应将优质的服务传递给客户，配送作为供应链的尖端环节和市场营销的辅助手段，日益受到重视。

现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至 城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。

假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。送货员的平均速度为24公里/小时。假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。现在送货员要将100件货物送到50个地点。