本次设计旨在旨在学习LDPC码的SP译码算法，通过对算法的推导理解SP算法的两个重要思想：1）独立性假设；2）外信息准则。此外,还要学习LDPC码的最小和（Min-Sum，MS）译码算法和归一化最小和（Normalized Min-Sum，NMS）译码算法。MS算法对SP译码算法的核心步骤进行简化，避免了运算复杂且不易实现的指数运算，NMS算法对MS算法进行改进，使其性能尽量逼近SP算法。要求利用C语言实现SP、MS和NMS算法，通过仿真选取NMS算法的最佳归一化参数，并比较MS、NMS和SP算法的性能。

在本篇文章中，主要阐述LDPC码的相关译码原理，首先对通信系统和信道编码理论进行了简单的描述，而后对LDPC码的基本理论知识、性能特点和发展应用进行说明，在简要叙述其编码技术后，重点展开对LDPC码的译码算法进行研究，重点对BP译码算法进行了介绍和性能分析。研究了LDPC码译码算法的几种改进算法，并通过Matlab实验仿真对几种译码算法进行了详细的比较和分析。与基本BP算法相比，改进算法确实能提高译码性能并降低硬件复杂度。

本文的研究内容及章节安排

全文共分四章,内容如下:第一章，回顾了信道编码的发展历史与一些基本知识，对LDPC码做出了基础性介绍;第二章阐述了解码过程基于图模型的原理;第三章介绍LDPC码的编码;在第四章LDPC码的译码算法,包括基本的解码算法,及相关改进算法，包括归一化和积算法，改进的BP算法等进行了研究，并通过计算机仿真评估其性能。

下面对归一化最小和算法进行性能仿真。我们选取以码长为n =1008，码率1/2,最大迭代次数IMAX=50的准规则LDPC码样本，当修正因子α取值范围是0.75到0.95时，译码性能与校正因子a之间的关系曲线如图4.13所示。从图中可以看出，在BER＜10-5后，α=0.80的误码率最低，在这些曲线中取得了最好的译码效果。

通过上述的介绍和性能仿真,可以看出,改进的BP算法结合了归一化BP算法的优点。在迭代过程中进一步降低了信息传输带来的不利影响,提高了译码性能。

第四章首先介绍了最大后验概率的相关知识，然后在此基础之上，我们对基本和积算法计算了推演，随后根据公式，又展开LLR BP算法的研究，并在LLR BP算法之上，研究了简化的最大似然对数比BP算法，即最小和算法，归一化最小和算法，并进行了相应的仿真。

本篇论文对LDPC码的译码算法进行了比较深入的研究，并通过仿真对算法性能进行了详细的分析。完成的工作主要包括以下方面：

1.回顾了通信系统领域信达编码技术的发展历程，以及LDPC码的发现及再兴盛。

2.介绍LDPC码的基本理论，其图模型算法等基础知识。

3.简要介绍了LDPC码的编码算法。

4.从降低译码复杂度，提高译码性能的角度出发，着重对LDPC码的BP算法中校验节点更新计算进行了简化处理，重点详细阐述了基于置信传播的LDPC码译码算法，对基本BP算法，改进的BP算法即最小和算法，归一化最小和算法做出了详尽的推演，并仿真，分析性能的优劣，通过仿真，证明了一些系列简化的BP算法与原BP算法的性能基本上接近，而且见笑了迭代译码的运算量，降低了译码的复杂度，为LDPC码的硬件实现以及在通信领域内的使用提供了依据。