在设计B型超声诊断仪中数字扫描变换器的过程中，坐标变换和数据插补是关键的技术，本研究论述了应用在数字扫描变换器中的一种新的算法——CORDIC 算法。本文对该算法的原理进行了简介，并将CORDIC算法应用到直角坐标——极坐标变换中，并根据其运算公式进行了模块的构建和程序的编写，对算法进行了系统仿真，并给出了结果分析。

实验结果与分析

模块构建完后，就对其中各个模块的参数按要求进行设置，然后就可以得出的结果并分析。

如表4-1所示，表中的数据是在完成基于MATLAB的CORDIC算法的总体模块设计后，通过给定的的值经运行后得出的，它的值是通过Sinks模块库中的Display模块直接显示数据。然后将经过CORDIC算法变换的结果与真实的结果进行比对，从而获得误差的值，从误差的值可以看出计算精度还是很高的，特别是在的值相对较小且它们的差值也不大的情况下，极坐标角度和半径的误差很小。当的值都比较大时或者其中有个的值相对比较大时，极坐标的半径误差也相对比较大，但是它们的角度误差却很小。我想如果在此基础上，增加模块的迭代次数，极坐标的半径误差也会相对减少。

从图中可以看出其仿真结果不是很准确，因为是经过迭代的出的仿真结构，每一次迭代都要产生时移，在变量与变量，变量与信号间的数据传递也要产生时移，所以在结果中可以看到会产生很多毛刺，相临的值会发生重叠，使仿真结果混乱。但通过只设定一个的值经过迭代所产生的波形来检验程序运行和仿真结果是否正确。假设的低6位为小数位，其值分别为4（0100H）和3（00C0H）通过迭代的结果为8.375（021BH）,然后除以A（1.647）得出的值为5.085，与精确值5只相差0.085，所以结果基本符合要求。

主要工作回顾

本文在研究B超中的数字扫描器的基础上，通过对CORDIC算法的学习，具体完成了以下的工作：

1、通过查阅各种关于B超中数字扫描变换器的设计的资料，对比各种数字扫描变换算法，最后确定总体的设计方案。

2、通过对CORDIC算法的原理的学习，将其用于数字扫描变换中，实现直角—极坐标的转换，不仅在MATLAB中构建了CORDIC算法的迭代结构，还用VHDL编写了部分程序，最后进行了功能仿真，并对结果进行了分析和验证。

3、通过对二维平面插补的理解，给出了基于MATLAB的模块构建。

基于MATLAB的二维插补模块设计

由于在二维平面数据插补运算公式中涉及到不同数据类型的乘除法的计算，在QuartusⅡ中编写程序很难实现，而现实的坐标变换和数据插补大多采用专用的芯片和查表的方法实现。以我现在的能力还无法通过在QuartusⅡ中编写程序对二维数据插补算法进行仿真，所以只有通过在MATLAB中进行模块的构造来对数据插补有个定性的说明。