本课题要做的是当使用RS码作为信道编码时，在AWGN信道传输过程中的差错性能分析，通过Matlab自带的Simulink可视化仿真模型库对通信系统中的编码、调制、解调、解码框图以及信道进行模拟搭建，然后仿真出未应用和应用RS码、采用不同纠错能力以及不同码长RS码进行信道编码后的信噪比--误码率曲线图，最后进行对比分析。 

对于以给定的误码率，编码增益指的是通过编码所能实现的信噪比的减少量。通过图所示的曲线，我们可以看到，通过RS编码后，曲线在向原点靠近，信道的误码率明显降低了，信息的传输性能得到提高。关于两者的门限交点问题，在后文中有相关分析。在误码率为10-5时，信源经过编码后获得了大约3dB的编码增益，这个数值在工程应用上是相当可观的。

本次仿真中，使用m＝4,t=2的（15，11）RS码与m=4,t=4的（15，7）RS码在通信系统中进行仿真，从理论上说，（15，11）RS码的编码效率比（15，7）RS码高，但却只能纠错2位16进制错误，是后者的一半，从误码率－信噪比曲线图上可以看出，（15，7）RS码的曲线在（15，11）RS码的下方，说明（15，7）RS码的纠错能力高于（15，11）RS码。当误码率为10-4时，(15，7) RS 的编码增益比（15，11）RS码高出约0 .7dB。

图4－14中我们可以看到，三条曲线都呈“瀑布状”，应用RS编码后系统的差错性能比未应用编码时要好。采用（31，27）RS码的曲线比采用（15，11）RS码更接近原点，虽然两者纠错能力相同，但是由于码长不同，信噪比－误码率曲线图也不一样，码元长度越长，误码率越小，差错性能越理想。在当误码率为10-5时，采用 (31，27) RS码可将编码增益在使用（15，11）RS码的基础上提高约1dB。

比较可知本次仿真的结果还是令人满意的，对比两幅图可以看到，曲线都呈瀑布状，当应用编码的曲线在低于某个信噪比时，信号的传输反而比没有未加时的误码率高，在门限点后，编码才能体现出作用。虽然门限点的数值不一样，但反映出两者的关系是完全一致的。在实际仿真过程中，当信噪比大于6dB时，误码率降为零。

以图4－12为例说明，由该图看到，当信噪比非常低时，编码增益变为负值，这说明利用纠错码后性能变差。这种门限效应是所有纠错码的差错控制系统所共有的。之所以产生这个交叉点（门限值），是因为每个编码系统都有固定的纠错能力。如果分组中的错误超过了该码所能纠错的能力，系统性能将急剧下降。假设信噪比的下降达到某一个门限值后，译码器的输出将被错误淹没。......