本文研究求解无约束最优化问题的梯度法，主要是最速下降法和共轭梯度法，并且讨论了这两种方法的优缺点以及各自的收敛性。同时给出这两种方法的MATLAB程序，利用程序求解具体实例并进行比较分析，最后研究了两种算法在不同目标函数下的表现。

由表可知，共轭梯度法在不同条件数下表现要比最速下降法好。最速下降法在条件数增大的情况下迭代次数有时增多有时减少，可见条件数也会影响最速下降法的稳定性，对最速下降法的影响比较大。同时，初始点的选取也对算法的结果有一定影响。