本课题主要讲述金融领域中，最优控制问题为此带来的帮助。最优控制问题是现代控制理论中的一类重要的问题，由于最优控制问题不仅仅能够近似于一类型较为复杂难解决的问题，又做到了模拟各类不同的现象还有场景，并且理论简单以及处理起来很方便。在金融数学中，最优控制问题成了不可或缺的一部分，本文从最优控制问题中最优控制理论着手探讨，用一类型例子论证其中金融中的运用。分别会运用到布朗运动，HJB算法，部分效用函数，投资最大化等方面来论述。

社会经济生活的增多，金融的广泛应用逐步增多，我们在经济生活中，逐渐多了证券，股票，保险等等项目，这些项目都伴随着风险，伴随着一种随机性，但是生活中往往收益与风险成正比，投资风险低，其回报率跟着低，回报率高，风险也会随之增加，所以在这些情况下我们会希望有一个很好的控制方案使得我们的利益能够得到最优的控制和利益最大化。最优控制理论恰能很好地给最优控制问题提供了解决方案。本文已经从随机最优控制方面，和表述一类投资组合问题来讲述了最优控制问题在金融数学中的应用。