本文研究的主要内容

本文利用时间序列理论将投资利率为条件AR(P)模型推广为广义条件AR(p)模型，得到利息力模型的一阶矩和二阶矩;针对年末支付的定期生存年金，利用生存年金理论得到广义条件AR(p)利率模型下生存年金的精算现值模型，具有重要理论指导意义和实际应用价值.　

本文是在总结前人工作及考虑固定利率的基础上，详细的介绍了利息论基础及利息的度量。又简洁地分别介绍了离散时间和连续时间下的随机利息主要计算方法。 在本文中，我们建立了一个综合年金模型，把几种年金产品统一在其中，并且考虑利息力函数是一个Wiener随机过程。

参数的取值范围

年金公司的支出不仅包括理赔的支付，还包括税金、许可费以及保单销售服务等开销，这些费用必须有保费及投资收益弥补。但是，所有费用的总额最高不能超过保费总额的20%，最低不能低于10%。也就是取值为。年金A的确定应该以基本生活保障费用为依据，考虑投保人的现在收入情况，介于现收入的。

返回部分的倍数应控制在年金公司的未来承受能力之内。

参数的选取对于年金险种的确定起着决定性作用，应根据实际情况进行科学的分析和调查，以确定最佳值。

结论

考虑到利率的随机性，降低了年金公司风险程度，年金的公平性、充足性、适量性原则得到较好的体现。

（１）利用这个综合模型，各年金公司可以根据不同的具体情况调整参数，得到不同的随机利率下的年金产品。

（２）随机利率的引进，可以避免或减小利率风险对年金公司的影响。

（３）模型中含有返回部分；对于投保人来说，这种年金具有储蓄和年金双重性质，增加了年金的吸引力。

（４）当，，就是利率为常数利息力的情况。

（５）随着投保年龄的增加，现值也随着增加；利率波动幅度的增大，现值也随着增大。

展望

在年金业中，精算为其做出了巨大的贡献。我们也尝试着用学过的知识简单地对在随机利率下的年金精算做一些探讨和学习。

年金精算学就是利用数理模型来估计和分析未来的不确定事件(风险)产生的影响，特别是对财务的影响，我们刚好可以将之应用于其他领域，而精算学应用于金融领域只是在近些年才出现，实际上这方面的应用相当广，需要我们不断探索，大胆尝试。

我国年金业的发展正盛，年金市场需求总量进一步增加、需求的多层次性进一步强化。所以我们的精算学有了更大的用武之地。对于随机利率情况下的精算，我们可以对式加上更多的参数，并取相应的值，使其更加合理化和实际化。

结束语

随机利率问题当今年金和数学研究的热点问题之一，向来受到学术界和经济届的共同关注。本文在介绍年金基本知识、利息论基础知识和随机利率基础知识的基础上，建立了一个随机利率模型，把几种年金产品统一在其中，并且引入了生存年金、终身寿险、还本部分。并且详细地计算出了各种可能的参数下的精算现值，为我们提供了鲜明直观的对比。根据分析和比较，本文得到的结论是：

（１）利用这个综合模型，各年金公司可以根据不同的具体情况调整参数，得到不同的随机利率下的年金产品。

（２）随机利率的引进，可以避免或减小利率风险对年金公司的影响。

（３）模型中含有返回部分；对于投保人来说，这种年金具有储蓄和年金双重性质，增加了年金的吸引力。

（４）当......就是利率为常数利息力的情况。

（５）随着投保年龄的增加，现值也随着增加；利率波动幅度的增大，现值也随着增大。