主要研究内容及拟解决的问题

1.学习保险精算学与随机过程中的基础理论知识。

2.研究生存模型与利率结构。

3.讨论死亡年末赔付1个单位的n年定期寿险的趸缴纯保费，以利率变化对趸缴纯保费的影响为研究目的，运用精算理论方法得出随机利率条件下的趸缴纯保费与固定利率下的趸缴纯保费的差距，即随机利率对趸缴纯保费的影响程度，将预期与实际业务缩短到最小值，使寿险精算理论更好更准确地运用于保险实际业务中去。

解决问题的研究方法

以死亡年末赔付1个单位的n年定期寿险为研究目标，令利率为自变量，趸缴纯保费为因变量，通过对保险人的平均赔付额的现值讨论计算出趸缴纯保费的表达式。以固定利率下的趸缴纯保费为参照组，并采用Wiener过程对利息力建立随机模型，可以估计出随机利率下赔付现值的期望值，从而得到随机利率下趸缴纯保费的表达式。从实际出发分析例题，进而比较两种利率条件下的趸缴纯保费并分析利率的变化对趸缴纯保费的影响程度。

由以上的分析可以看到，寿险的趸缴纯保费主要由被保险人的年龄、保险种类、保险金额、死亡率和利率因素决定的。一般情况下，被保险人的年龄、保险种类、保险金额在被保险人投保时已经确定，死亡率采用的是生命表所提供的死亡率水平，并且这一死亡率水平通常在一定时期内相对稳定，因此影响寿险纯保费的主要因素就是利率。

本文将传统精算学中固定利率改成了随机利率，根据随机性利用Wiener过程建立利息力积累模型。从保险公司的实际出发采用n年定期寿险模型算出趸缴保费，进而分析随机利率对保费的影响，更加符合保险实务的要求，具有更广泛的使用范围。

但是由于计算量过大，文中采用特例并不能说明所有情况，各险种会有不同的差异，即利率变化在各险种中对趸缴纯保费的影响程度不同。另外，死亡年末支付属于离散模型，适用范围比较局限，如果采用死亡即付模型，即连续模型，将会对现实情况有一个更好的模拟。再者，取大量的值计算结果，能减少误差，并得出利率对趸缴纯保费的影响程度大小受值的变化所引起的影响。总而言之，本文可以在研究模型，参数选择上向更全面化，更一般化的情况改善，使之适用范围扩大，增加本文的现实研究意义。