第三章首先定义了三次Bézier曲线基函数和三次B样条曲线基函数，并且简单的研究了它们的性质。然后根据第二章内容得到三次Bézier曲线基函数的系数矩阵F和三次B样条曲线基函数的系数矩阵G，然后将F与G带入加密公式，得到了新的系数矩阵S,再以混合后的新矩阵S造出新的样条函数。分别进行了对三次B曲线和曲面加密。从实验图像可以看到出，以加密后系数矩阵S作为基函数的曲线曲面与原始图像有一定的相似性。理论上，得到了加密效果。

第四章主要对三次B样条曲线曲面进行了加密，可以发现该加密算法，对于三次三角B样条曲线曲面的加密有同样效果，以矩阵S作为基函数的图像后的改变了原始曲线曲面但大体上任然保存一定的相似度。但起到的加密效果任然可见。

总结

本文提出的m矩阵加密算法，将两个不同曲线基函数的系数矩阵进行线性混合得到的新的矩阵。再以新的系数矩阵构造样条函数。以新样条函数画出的图形改变了原始图像，一定意义上实现了加密。而且，我们可以改变加密算法中参数m的大小来改变加密后的图形形状，这样，就可以得到我们想要的加密结果，从而能够更好地实现对三次B样条曲线曲面和三次三角B样条曲线曲面的隐藏。根据实验结果可以得出，通过该加密算法生成的新曲线曲面相似与原始的曲线曲面，同时可以得到恢复，从而为曲线曲面信息的传播提供了保障。

展望

本文只进行了两个简单的 B 样条曲线曲面的加密算法研究，一种是三次B样条曲线曲面加密，另一种是三次三角B样条曲线曲面加密，还有许多工作有待完成，例如，n阶B样条曲线曲面加密的推广。而且本文所研究的三次B曲线和曲面所采用的控制顶点都是最基本。三次B样条曲线由4个控制顶点确定，三次B样条曲面由16个控制顶点确定。我们可以多增加几个控制顶点，再进行曲线曲面加密的研究。其中混合参数m是加密算法核心点，我们可以通过改变m的大小来研究加密后图形的变化。此外本文的加密公式只是线性的，比较简单，还可以研究更复杂的加密方法，得到更好的加密效果等等。