选例简介

当前随着城市人口大幅增加导致居民生活用电加剧，同时因为地区经济的发展工业用电量也日益加剧。由于电力资源的短缺而导致供电矛盾不断加剧。因此研究区域电力资源的优化配置的数学模型和其解法有明显的现实意义，建立模型是对其做出定量研究。该模型不同于以往只以经济效益为单一目标的模型，我们所研究的模型包含经济、社会和环境三个方面的效益。同时由于在供电系统中经常会出现模糊性，例如：供电总量达到多少以上，居民用电超过多少以上，工业供电总量不低于多少等等，上诉是给定了目标一个大致范围并未给出准确目标值。因此在本章中，我们建立关于区域供电的模糊多目标线性规划模型，并给出仿真实例应用以及求解。

总结

模糊规划问题是指当我们在解决实际问题时，问题中包含不确定性和模糊时，无法用普通的线性规划问题解决的一类情况。模糊多目标线性规划问题则是一种不同于单一目标的普通规划的多目标规划。此时，我们无法用常规的解决线性规划的方法去求解问题，因此借助于模糊数学的模糊集和隶属度来构造各个目标函数的隶属函数，将模糊多目标线性规划问题转化为普通的线性规划问题，最后利用单纯形法得到最终结果。

本文我们首先介绍了模糊数学和线性规划，紧接着便开始介绍模糊数学的一些基础理论。首先介绍了模糊集的概念，然后列出了几种模糊集合之间的运算律，并且介绍了什么是隶属函数，简单的介绍了三种构造隶属函数的方法，然后列举了几种我们经常使用到的模糊分布。

然后我们给出了经典线性规划的模型和其求解方法（单纯形法）的步骤，再进一步提出了模糊规划的概念及其模型，顺势便阐述了模糊线性规划和它在不同情况下不同的模型。此外，我们简单介绍了一下什么是多目标规划和它的模型，和它的模糊最优解的解法。

最后，我们给出了区域供电的实例。第一步，确定问题中的目标（经济目标、社会目标、环境目标）和约束条件。第二步，确定每一个目标的期望值同时构造每个目标的隶属函数。第三步，利用频数统计方法计算各目标的权重。第四步，给出具体实例并带入相关参数求解模型得出最终结果。结果表明我们的模型的确对区域供电有所优化。