1.全面了解CT图像平滑增强处理的最新进展，特别是正则化处理方法。

2.研究基于梯度稀疏模型的图像处理算法，编程实现正则化算法。

3.在参数给定的情况下，研究参数选择方法。基本思路是：选择适当的局部图像块，通过局部平滑增强选择最优参数。在局部平滑增强时，可选择优化参数的准则可自己考虑，如局部图像块相关系数最小化。

课题的基本要求(工程设计类题应有技术经济分析要求)

1. 能够阅读有关的外文文献。通过文献的查阅, 对正则化方法有较全面的综述 .

2. 能熟练的使用Matlab,给出数值实验分析. 

3. 对CT等医学图像有基本的了解。  

本文的主要结构如下：

第一章：介绍数字CT图像处理的研究背景与意义，以及面对的难点问题。

第二章：主要介绍CT图像的一些性质，对CT图像处理的基础做系统了解。

第三章：主要针中CT图像的去噪，给出常用的图像平滑增强处理方法。

第四章：针对第三章提出的可调控的图像平滑增强方法利用反问题中的逼近拟合原理，给出正则化参数调控图像平滑去噪的新方法，并给出具体去噪模型分析。

第五章：通过Matlab实现L-曲线的生成，同时给出实验结果和具体分析。

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基于数字图像处理发展至今存在的重点研究问题，本文主要针对CT图像处理问题，对CT图像做系统了解，包括CT图像的产生由来，以及近年来CT图像的发展应用，以及CT图像的成像的基本原理：使用X射线透视成像的原理。同时在指出CT图像特点的同时，给出图像处理的一些基本方法：图像的压缩编码、分割增强等。同时针对CT图像的的去噪处理分析研究几种常用的图像去噪方法，其中包括常见的均值滤波、中值滤波法，同时给出这两种方法的优点，适用噪声以及存在的缺陷，以介绍三种具体的噪声为例来说明以上两种方法的局限性，同时引出一种新的可调控的图像平滑方法。在以图像退化引出反问题的后，介绍反问题的产生以及反问题的不适定性提出逼近的方法，同时将图像平滑去噪的研究与正则化参数优化处理结合起来，将图像平滑问题转化为正则化参数的选取问题。进而对于正则化参数的选取给出几种不同的方法：拟最优方法、广义交叉等，最终选取简单直观的L-曲线方法作为本文中的正则化参数选择方法。对L-曲线的产生原理，最初在解决最小二乘问题中，使用反问题的研究来逼近原问题的解。同时给出将L-曲线解决图像平滑中正则化参数确定时的相关性。以及对正则化参数的调控平滑处理为准给出L-曲线中拐点的意义。最后通过使用共轭梯度法的使用来利用Matlab生成L-曲线的算法研究。然后给出模型的具体结果以及参数的选取。

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采用正则化参数的确定方法研究反问题中的图像处理问题是本项目中研究重点，近年来随着图像分析处理的广泛推广，各种图像平滑复原的方法扔在尝试，而基于正则化参数来研究的方法只是其中之一。把不适定反问题的逼近推广到对不确定参数的研究也是本项目中的主要思想，此想法可推广应用至更多邻域。至于正则化参数如何来确定，如何取值得到最佳效果我们做出了实验分析：就图像还原平滑中用L-曲线双控图像去噪程度以及还原度，拐点处取值即为最佳还原点。而对于本项目模型中的双可调控参数值，我们仅仅研究其中一个。

未来的研究方向将包括以下几点。

（1）对于上述模型中的p值选取问题，默认为对于退化模型没有影响，而是否有影响或者关于其证明问题还有待研究。

（2）多个变量参数值对于图像去噪处理的调控，即在本项目中保持参数的值也是变化的，同时以三维图像中的某个拐点来确定多个正则化参数的最优取值。

在解决不适定反问题中，除了使用正则化参数的方法.......