通过了解傅里叶变换的算法和原理，学习MATLAB软件处理数据的各种程序的运用。基于二维数据运用的实例，实现三维点云数据的栅格化和傅里叶变换。并对傅里叶变换后得到的功率谱和相位谱进行谱分析。

具体的过程是先对点云数据进行栅格化，把矢量数据变成栅格数据，再利用MATLAB软件的编程方法编写程序，实现三维傅里叶变换，把空间域中的三维点云数据转化到频率域中，对得到点云的功率谱和相位谱进行谱分析，再通过傅里叶逆变换将处理后的点云图像转换回空间域中。

本文主要提供了三维点云数据进行傅里叶变换和傅里叶逆变换的过程，只有在此基础上我们才可以对三维点云数据在频率域中进行图像增强或者弱化等等处理，以解决我们在空间域中很难解决的问题。

本文的设计内容

本文主要提供了三维点云数据进行傅里叶变换过程，先通过分析傅里叶变换算法的基本原理和方法、以及相关的性质和利用MATLAB软件的编程方法，在MATLAB上处理二维图像数据，衍生到三维的点云数据，对点云数据进行栅格化和插值处理，再利用三维快速傅里叶变换将点云数据从空间域变换到频率域，在频域中分析点云的功率谱和相位谱，为进一步在频率域中处理点云数据提供了一条途径。

总结

通过学习和使用MATLAB，编写有关于点云数据的傅里叶变换算法程序，这一程序基本实现了点云数据的栅格化、插值、傅里叶变换和逆傅里叶变换等过程，还编写了输入点云数据的界面，可以对特定ptx格式的点云数据进行处理。程序通过对空间域中的点云数据栅格化和插值处理后，通过快速三维傅里叶变换转换到频率域中，再

用快速三维傅里叶逆变换转换回空间域中。基本实现了点云数据由空间域到频率域，再由频率域到空间域的转变。这个程序只是提供了一个过程，在频率域中并没有对点云数据进行处理，但是在之后的学习和使用中，我们可以通过这个程序，在频率域中对点云数据进行各种处理和研究，例如根据要求的不同，可以对点云数据进行平移、放大、缩小等等处理。也可以进行点云图像的平滑或者锐化处理，以减弱噪点对精度的影响等等。