本文的主要研究工作

本文对RSA公钥加密算法进行了比较系统的介绍，并对RSA算法进行了C++编程实现。全文总共五章，每章的主要研究工作可以做一下概括：

第一章：绪论，介绍本文的研究背景，研究课题的现状和历史。

第二章：为了让大家对密码学有初步的认识，该章分三节介绍了密码体质，并重点介绍了公钥密码体制。

第三章：是本文的重点章节，这章重点介绍了RSA加密算法的数学理论基础，然后仔细描述了RSA加密算法的原理及过程；RSA算法的安全性、正确性，在本章的后面三节也有详细介绍。

第四章：总结对比之后，本章选取几个RSA加密算法实现过程中常用的子算法进行介绍。包括素数生成的算法，生成密钥算法，加/解密过程要用到的幂模运算算法。

第五章：展现了对RSA加密算法用C++进行软件实现的情况。展现了生成密钥，把明文加密为密文，对密文进行解密这三个过程。

本文对RSA加密算法做了系统的阐述，RSA加密算法是密码学中的今日明星，我们享受它带给我们的安全感的同时，也意识到了它的不足之处。RSA加密算法的安全性基础是数论和计算复杂性理论中的论断：两个大素数相乘的结果可以轻易计算出来，但是如果只给出两个素数的乘积，要把该乘积分解成这两个素数因子就相当难以实现。该算法理解起来相对简单也易于实现，它既可用于数据加密又可用于数字签名，且安全性良好。这些优点使它RSA 成为目前应用最普遍的公钥密码系统之一。RSA 算法的核心算法要用到幂模运算，该运算的时间复杂度太大，往往耗时太多，这会制约RSA算法的广泛使用。

RSA加密算法的实现包括生成大素数、产生密钥、加密、解密这四个步骤，每个阶段对应相应的子算法。目前产生大素数常用到Miller-Rabin素性检测算法；产生密钥会用到Euclid算法或者拓展Euclid算法。加密以及解密时的幂模运算经常用到平方乘算法或SMM算法。幂模运算的效率问题直接导致RSA算法效率低下，这是RSA算法的瓶颈，将来的研究可以朝着这个方向突破。