本文基于孤子脉冲的传输所满足的变系数非线性薛定谔方程，简要介绍了光孤子通信的发展现状，以及光孤子的基本理论和处理方法，并在此基础上研究了色散管理孤子脉冲的传输特性。本文首先利用分步傅里叶算法，对一般孤子的色散效应和非线性效应进行了讨论，并使用Matlab仿真软件对孤子传输方程进行了数值模拟，进而论述了色散管理孤子的传输原理，并利用仿真软件创建了一个图形界面窗口，以此来模拟色散管理孤子在不同的传输模式下的传输，从而得出了色散管理孤子特性，最后对光孤子的应用进行了总结。从结果可以看出，改变光纤的某些参数可以提高传输系统的性能，在光纤中实现较长距离的传输。

为了进一步改善孤子通信系统的性能，加速其实用化，仍需开展深入的研究工作，其中，色散管理技术即为重要的研究内容。本文主要以非线性薛定谔方程为模型，从解析和数值两方面研究了在一段非均匀光纤中，色散管理孤子的传输性能。本文的主要内容如下：

在第2章，我们从麦克斯韦(Maxwell)方程入手，推导出在理想光纤中非线性薛定谔方程，为接下来研究孤子脉冲的产生和传输打下基础。

在第3章，从非线性薛定谔方程入手，在已掌握的光孤子理论的基础上，深入研究光孤子的产生机理及如何采用分步傅立叶算法得到孤子的解析解。

在第4章，采用色散管理的方法对孤子脉冲在一定长度的光纤中的传输进行仿真研究。

在第5章，总结全文与展望未来光孤子的发展。

增强功率的DM系统中脉冲已不再具有普通孤子的双曲正割形状：在每一周期内脉冲在正、负色散作用下发生周期性两次压缩和展宽；随着距离的增加，总的脉冲形状在不断变化。当S、初始啁啾和脉宽取适当值时，DMS具有稳定的周期性解，即在每一周期内脉冲经历压缩、展宽，而在以色散图周期为尺度时，脉冲表现为较稳定的脉宽、峰值功率和形状。重要的是，此时的脉冲是高斯形。

可以看出此时脉冲能量增大至倍，但是增强功率的DM系统中的脉冲已不再具有普通一阶孤子的双曲正割形状：在每一周期内脉冲在正负色散作用下发生周期性的2次压缩和展宽；随着的孤子所经历的光纤对的增加，总的脉冲形状也在不断变化。总的来说，能量增强因子、脉冲形状和孤子的展宽压缩程度与S相关。

利用数值方法求解方程(4-1)，分别模拟光孤子在普通光纤和DM孤子系统中的传输，这里均未考虑光纤的损耗。

在普通单模光纤中，图4-2给出了数值模拟光脉冲随传输距离的演化图，可以看到脉冲仅能传输几百米，就已发生了明显展宽，进一步传输发生了脉冲分裂。这是由于较大的色散导致的结果。而光脉冲包络在无损耗DM系统中的传输变化由图4-2表示。图4-3表明在此系统中，DM孤子在一个色散管理周期内，光脉冲经历了一个展宽和压缩过程，在输出端DM孤子的脉宽基本恢复到原来的宽度，但由于啁啾并没有完全恢复到0，其表现为经过一个色散管理周期后，脉冲的边沿出现了起伏的变化。这说明在经历了一个色散管理周期的传输后，脉冲产生了剩余啁啾。但可以通过预啁啾技术来解决这一问题。在无损耗色散管理系统中，一个色散管理周期长达210km，比普通光纤可传输距离长几百倍。