针对目前分形图像压缩存在的庞大的定义域值域搜索匹配计算，导致编码时间过长问题，提出了使用k-均值对块进行分类，减少定义域值域比较次数来进行加速的方法。本课题设计的基于k-均值的快速分形图像编码算法的仿真设计，就是通过具体的MATLAB程序来实现快速编码，使理论能够成为实践。本设计是利用k-均值算法是在保证质量的前提下，使编码时间缩短，提高其实用性。

本课题设计的基于k-均值的快速分形图像编码算法的仿真设计，就是通过具体的程序来实现快速编码。本设计是利用k-均值算法是在保证质量的前提下，使编码时间缩短，提高其实用性。

课题研究的内容结构及拟采取的方法

本课题研究的主要内容是基于k-均值的快速分形图像编码的仿真设计，就是通过具体的MATLAB程序来对图像实现快速编码，使理论能够成为实践。利用k-均值算法在保证质量的前提下，使编码时间缩短，提高其实用性。

拟采取的方法是：在分形编码时，把图像分为R块和D块，其中R块互不重叠，合起来覆盖整幅图像，D块可以重叠且不必覆盖整幅图像，其边长一般为R块边长的两倍。通常，D块经过4-邻域收缩（或间距采样）收缩为R块的大小。再对D块进行8种旋转变换。然后用k-均值的方法对图像块进行分类，在同一类中搜索找到最优匹配块。从减少比较次数的角度出发，变全局搜索为类内搜索来求解，从而降低算法的时间复杂度。

然后利用MATLAB仿真功能，通过具体的程序来实现基于k-均值的快速分形图像编码。

本课题的设计结构如下：

第一章主要介绍了课题研究的背景意义和国内外发展的现状。

第二章主要介绍了分形图像编码的基本理论，包括分形的定义、基本概念以及图像压缩的相关理论和发展。

第三章介绍了分形算法的数学基础，指出了分形编码的时间复杂度，简要的介绍了图像压缩的解码。

第四章是本文的重点，提出了算法的主要思想，指出了分形编码的流程，详细地对k-均值算法进行分析设计，介绍了具体实现的过程以及主要程序。

第五章是对实验数据以及仿真结果的分析，对图像进行MATLAB压缩仿真，把基本分形编码与本文算法进行了对比分析。

对比结果分析

本文实验选用的图像为一副128×128像素和两幅64×64像素的图像。在计算机上用MATLAB进行软件编程模拟。本文对编码后的图像质量的评价采用编码时间和峰值信噪比（PSNR）。表5-7中分别给出了2种不同的方法得到的PSNR与编码时间；图5-1到图5-6分别给出编码后的图像。从主观图像质量来看，本文的k-均值算法得到的解码图像质量略低于基本分形算法的质量。通过对r=4和r=8两个值来对三幅图像分别进行压缩编码，比较表7的各项参数可知，k-均值分形编码的算法时间要比基本分形编码算法的时间缩短了3倍多，编码速度大幅度提高；尽管解码图像质量有一定的下降，但其压缩比也有所提高。这是由于采用k-均值算法对子块进行聚类时，具有一定程度的自适应能力，对父块聚类时利用了子块的聚类中心，提高了聚类的准确性和收敛速度，能够较大程度上保证具有相近特征的父块和子块进行匹配搜索，故能减少搜索时间，提高编码效率，该算法还有很好的稳定性与适应性。