研究或解决的问题：

对瞬态信号测试数据进行分析处理并最终生成一个去除噪声的测试数据的估计，具体要求如下：

１．读取测试数据；

２．对测试数据进行小波分析与处理；

３．得出测量数据的估计。

本文旨在描述小波的基本理论，使用小波去噪算法。主要工作包括：

详细讨论了小波分析的基本理论：介绍了连续小波变换，离散小波变换和二

进小波变换；给出了小波变换的快速算法和重构算法；最后研究了小波基的数学

特性，分析了它们对实际应用的影响和作用。

详细介绍了Donoho和Johnstone等人提出的基于小波分析的硬阈值和软阈值函数去噪方法及其在信号处理中的应用，使用了软阈值去噪方案，最后通过Matlab仿真试验证实该方案的正确性和有效性。

最后是整篇论文的总结。

信号1-3 结论分析

结论分析：

从图形上观察，发现使用db1、sym8两种小波函数对信号1-3进行阈值选择的去噪后，噪声的降噪效果很明显，去噪信号比原始信号要清晰许多，大量噪声信号被去除，基本上达到了信号1-3的降噪要求。

相比之下，使用db1、sym8两种小波函数对信号1-3进行默认阈值的去噪后，噪声的降噪效果不是很明显，去噪信号比原始信号没有清晰很多，大量噪声信号仍然存在，并且两种小波函数的去噪效果几乎相同，比之上面的方法，信号1-3的降噪要求基本没有达到。

但是，db1、sym8两种小波在阈值选择的去噪效果上还有些许的不同，比较之下，在前期振荡信号部分的去噪处理上，db1小波函数和sym8小波函数的去噪效果几乎相同；在中期衰减信号部分的去噪处理上，相比db1小波函数的去噪效果，sym8小波函数的去噪效果更加细致一些，去噪后的信号1-3的总体趋势显现地比较完整、比较精准；在后期平缓信号部分的去噪处理上，db1小波函数和sym8小波函数的去噪效果几乎相同。

综上，方法一的去噪方案要优于方法二的去噪方案，并且sym8小波函数的去噪效果要略微优于db1小波函数的去噪效果。

结论

从上面三个信号：信号1-1、信号1-2、信号1-3的去噪效果看来，方法一的去噪方案要优于方法二的去噪方案，方法一的去噪效果相比方法二的去噪效果更加彻底、更能有效地还原出信号。方法二的去噪效果大都比较轻微，从图像上可以观察出来，但对实际应用帮助不是很大。

sym8小波函数的去噪效果要优于db1小波函数的去噪效果，在振荡信号部分和平缓信号部分的处理上sym8小波函数、db1小波函数的去噪效果没有什么太大区别，不过，在衰减信号部分的处理上sym8小波函数比db1小波函数的去噪效果好一些，对于整体趋势的把握比较好，对平缓的衰减信号部分处理效果比较好。