本课题要研究或解决的问题：

(1) 了解各种温度传感器的结构及其性能；

(2) 通过建立模型推测出黑体腔内壁的温度的三种方法，包括分析法、分离变量法、有限差分法外推;

(3) 掌握导数的偏差分方程求解方法；

(4) 用Ansys软件对黑体腔传热过程进行仿真；

论文主要内容概括

论文中论证了三种黑体腔膜层的外推方法，分析了这三种方法的使用条件和存在的优缺点。论文章节安排具体如下：

第1章 介绍了课题的研究背景、目的和意义，综述了瞬态温度测试和温度外推法在当今国内外的研究现状和取得的部分成果。

第2章 介绍了蓝宝石光纤黑体腔温度传感器测温系统的组成及工作原理，重点介绍了蓝宝石光纤黑体腔温度传感器中K值的静动态标定。

第3章 分析了蓝宝石光纤黑体腔膜层的导热规律，对黑体腔膜层的传热过程作了部分理想化处理，建立了黑体腔膜层的传热数学模型。

第4章 介绍了第3章中所建立的黑体腔膜层数学模型的一种求解方法：有限差分逼近法，此方法存在的误差与解决方法。

第5章 本章的前一部分重点进行了外推方法的实验验证，对外推结果进行了分析。后一部分是利用ANSYS软件对外推方法进行了反面验证。与前一部分得出的结果作了比较。

第6章 对论文的重要成果进行了总结，指出了课题分析过程中存在的不足，并对未来的研究方向提出了展望。

结论

在普朗克黑体辐射定律与蓝宝石光纤黑体腔温度传感器的测温原理上，运用传热学原理分析了黑体腔膜层的导热规律，建立了黑体腔膜层的导热数学模型，并分别用三种方法对数学模型进行了求解，也即提出了三种外推方法，分别为分析法、分离变量法和有限差分逼近法。

正如前面所述，不能绝对地说某一种理论或方法是正确的或错误的。只能说某一种方法在某种条件下是正确的，而在其他条件下是不适用的，黑体腔外推理论也是如此。

有限差分逼近法适合于测试膜层厚度较大的黑体腔模型，它的推导过程简单，易于理解，并且外推结果也容易在计算机上实现，但是它的最大缺点是存在振荡问题。关于振荡问题的消除，文中提出了两种方法，一方面，对所测温度值的取样点进行细化，也就是尽量使得减小，为了满足条件（的取值一定），必然使得减小，这样可以减小振荡，但也使得计算量急剧上升。当测试时间较长时，为了达到消除振荡的目的，相应的计算量对于计算机也是难以接受的，所以有限差分逼近法适用于分析测试时间不太长的测温场合。另一方面，文中对无量纲参数（也即）的取值作了分析论证，得出的取值为时最为理想。所以，对于测试膜层厚度较大，测试时间较短的测温场合，有限差分逼近法是一种理想的外推选择。