本课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题

相同的机器在一个车间里独立运行，每台机器连续工作一段时间（服从均匀分布）后需要技术人员维护。有m个技术维护人员，每台机器的维护需要一个技术人员花n小时（均匀分布）来完成；机器维护时，每次只有一个维护人员承担维护工作（即使另一个技术人员是空闲的）。如果在某时刻，有两个以上的机器需要维护，则它们形成一个等待的队列。假设开始时刻，所有的机器处于工作状态，模拟一段时间，观察处于工作的平均机器数，处于维护的平均机器数，以及作为维修技术人员的繁忙情况。绘图表示随着时间的推移处在维修和队列中的机器总数量。（提示：将机器视为“顾客”，维修人员视为“服务台”）

主要问题：学习排队论的基本知识；

了解Arena仿真的基本操作；

分析需解决的问题并运用知识解决；

难点问题：排队论的学习；

Arena仿真的学习；     

研究步骤、方法及措施：

（1）建立概率模型；

（2）提出评估系统性能的主要指标；

（3）运用排队论知识和仿真软件分析系统；

（4）通过对不同设计方案的比较，完成系统的优化设计。最后的成果以毕业论文的形式呈现。  

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本文针对车间机器的维护展开研究，首先学习了排队论的基础知识，并了解了排队论在车间机器维护中的应用以及机器维护中存在的排队系统问题。其次，学习仿真软件Arena，利用Arena建立机器维修的仿真模型。针对此课题，先建立了相同规格机器的仿真模型，然后在此基础上，将机器分为新旧两种情况并建立仿真模型。模拟车间机器作业的过程，通过仿真模型得出仿真的结果，通过观察结果，得出随着时间推移系统中顾客与服务台之间的关系。在这个仿真系统中，故障机器视为顾客，维修人员视为服务台。同时，分析了机器维修系统中机器的可修性，为机器维修的可行性提供了理论基础。分析完机器维护的相关问题，基于排队论建立维修人员与故障机器的数学模型，根据故障机器维修与损坏的速率绘出相关的状态转移图，并以此写出相关转移矩阵，结合Matlab，计算出系统中各个状态的概率。通过改变机器维修与损坏的速率，可以确定维修人员的数量随着修复率的增大会相对减少；随着损坏率的增大维修人员数量会相对增加。最后，观察服务台与顾客的关系，通过实验分析该方法的有效性和可行性。

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结果分析

对于本系统，服务台数量即为所需维护人员的数量。根据以上公式，当和确定时，可以求出满足的最小值。进而从此值开始搜索满意解。

实验1：保持不变，考察单调增加时，待修机器的等待时间的期望值与所需的维护人员数量c之间的关系。

结果分析：随着待修机器的被服务率的增大，系统所需维护人员数量c呈递减趋势，直至等于由所确定的最小维护人员数量时，开始保持不变；

实验2：保持与2不变，考察1增加当时，1的改变对维护人员数量及其它参数的影响。

结果分析：随着新机器损坏率1的增加，系统所需要的维护人员数量呈递增趋势。

实验3：保持与1不变，考察当2增加时，2的改变对维护人员数量及其它参数的影响。

结果分析：随着旧机器损坏率2的增加，系统所需要的维护人员数量呈递增趋势。