课题要求解决的问题

实验振动模态分析是将分布在被测结构各处的振动信号（加速度信号）进行统一处理，得到各阶模态的频率和振型的过程。其中，对于结构的研究者而言，频率是易于理解的，而关于振型的信息，则最好采用直观的方法：即利用计算机图形学的方法，将被测结构各点的振动情况（振幅、相位、频率）展现在计算机显示器上，且研究者可以自由地选择观察的视角。本论文的任务就是要实现上述功能。

此论文通过模态分析的四个基本过程：先是动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析接着建立结构数学模型 然后参数识别（即模态频率、 模态向量 、模态质量、 模态刚度、 模态阻尼的研究、处理得出数据）最后采用计算机图形学的方法将振型的信息展现在显示器上。

本论文将系统地叙述模态分析的基础理论。首先从较为简单的单自由度系统着手，引出机械阻抗、导纳、传递函数或频域响应的概念，然后详细讨论它们的特性，并分别对简谐、周期、瞬态及随机激励下的传递函数的各种表达式进行推导，建立传递函数与模态参数之间的关系，为频域参数辨识奠定基础。